a এর জন্য সমাধান করুন
a=2\sqrt{2}-5\approx -2.171572875
a=-2\sqrt{2}-5\approx -7.828427125
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
25+10a+a^{2}+a=8+a
\left(5+a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
25+11a+a^{2}=8+a
11a পেতে 10a এবং a একত্রিত করুন।
25+11a+a^{2}-8=a
উভয় দিক থেকে 8 বিয়োগ করুন।
17+11a+a^{2}=a
17 পেতে 25 থেকে 8 বাদ দিন।
17+11a+a^{2}-a=0
উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।
17+10a+a^{2}=0
10a পেতে 11a এবং -a একত্রিত করুন।
a^{2}+10a+17=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 17}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য 17 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
a=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 17}}{2}
10 এর বর্গ
a=\frac{-10±\sqrt{100-68}}{2}
-4 কে 17 বার গুণ করুন।
a=\frac{-10±\sqrt{32}}{2}
-68 এ 100 যোগ করুন।
a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2}
32 এর স্কোয়ার রুট নিন।
a=\frac{4\sqrt{2}-10}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{2} এ -10 যোগ করুন।
a=2\sqrt{2}-5
-10+4\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=\frac{-4\sqrt{2}-10}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 4\sqrt{2} বাদ দিন।
a=-2\sqrt{2}-5
-10-4\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
25+10a+a^{2}+a=8+a
\left(5+a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
25+11a+a^{2}=8+a
11a পেতে 10a এবং a একত্রিত করুন।
25+11a+a^{2}-a=8
উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।
25+10a+a^{2}=8
10a পেতে 11a এবং -a একত্রিত করুন।
10a+a^{2}=8-25
উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।
10a+a^{2}=-17
-17 পেতে 8 থেকে 25 বাদ দিন।
a^{2}+10a=-17
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
a^{2}+10a+5^{2}=-17+5^{2}
5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
a^{2}+10a+25=-17+25
5 এর বর্গ
a^{2}+10a+25=8
25 এ -17 যোগ করুন।
\left(a+5\right)^{2}=8
a^{2}+10a+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(a+5\right)^{2}}=\sqrt{8}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
a+5=2\sqrt{2} a+5=-2\sqrt{2}
সিমপ্লিফাই।
a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}