(40-m)(20+2m)=120-এর সমাধান করুন

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

40-m কে 20+2m দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$800+60m-2m^{2}=120$$

উভয় দিক থেকে 120 বিয়োগ করুন।

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

680 পেতে 800 থেকে 120 বাদ দিন।

$$680+60m-2m^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 60 এবং c এর জন্য 680 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

60 এর বর্গ

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 680 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

5440 এ 3600 যোগ করুন।

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

9040 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{565} এ -60 যোগ করুন।

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60+4\sqrt{565} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=15-\sqrt{565}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -60 থেকে 4\sqrt{565} বাদ দিন।

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60-4\sqrt{565} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\sqrt{565}+15$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

40-m কে 20+2m দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$800+60m-2m^{2}=120$$

উভয় দিক থেকে 800 বিয়োগ করুন।

$$60m-2m^{2}=120-800$$

-680 পেতে 120 থেকে 800 বাদ দিন।

$$60m-2m^{2}=-680$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-2m^{2}+60m=-680$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

60 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

-680 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m^{2}-30m=340$$

-15 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -30-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -15-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

-15 এর বর্গ

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

225 এ 340 যোগ করুন।

$$m^{2}-30m+225=565$$

m^{2}-30m+225 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 15 যোগ করুন।

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$