(4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)-এর সমাধান করুন

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

সমাধানের ধাপগুলো

5x^{3} পেতে 4x^{3} এবং x^{3} একত্রিত করুন।

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

4x^{2} পেতে -3x^{2} এবং 7x^{2} একত্রিত করুন।

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

3x পেতে 7x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

3 পেতে -2 এবং 5 যোগ করুন।

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$15x^{2}+8x+3$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

5x^{3} পেতে 4x^{3} এবং x^{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

4x^{2} পেতে -3x^{2} এবং 7x^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

3x পেতে 7x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

3 পেতে -2 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

3 কে 5 বার গুণ করুন।

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$15x^{2}+8x+3$$