(4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)-এর সমাধান করুন

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

মূল্যায়ন করুন

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

সমাধানের ধাপগুলো

11x^{3} পেতে 4x^{3} এবং 7x^{3} একত্রিত করুন।

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

-3x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -5x^{2} একত্রিত করুন।

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

-20x পেতে -11x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$33x^{2}-6x-20$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

11x^{3} পেতে 4x^{3} এবং 7x^{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

-3x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -5x^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

-20x পেতে -11x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3 কে 11 বার গুণ করুন।

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$33x^{2}-6x-20$$