(4v^2+5)+(6v^2-3v-7)-এর সমাধান করুন

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$10v^{2}-3v-2$$

সমাধানের ধাপগুলো

10v^{2} পেতে 4v^{2} এবং 6v^{2} একত্রিত করুন।

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 পেতে 5 থেকে 7 বাদ দিন।

$$10v^{2}-2-3v$$

ভাঙা

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

10v^{2} পেতে 4v^{2} এবং 6v^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 পেতে 5 থেকে 7 বাদ দিন।

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3 এর বর্গ

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 কে -2 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

80 এ 9 যোগ করুন।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{89} এ 3 যোগ করুন।

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{89} বাদ দিন।

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+\sqrt{89}}{20} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-\sqrt{89}}{20}

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$