(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0-এর সমাধান করুন

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

\left(4k\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 পেতে 4 এবং 6 গুণ করুন।

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 কে k^{2}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} পেতে 16k^{2} এবং -24k^{2} একত্রিত করুন।

$$-8k^{2}+24=0$$

উভয় দিক থেকে 24 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-8k^{2}=-24$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 পেতে -24 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k^{2}=3$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(4k\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 পেতে 4 এবং 6 গুণ করুন।

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 কে k^{2}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} পেতে 16k^{2} এবং -24k^{2} একত্রিত করুন।

$$-8k^{2}+24=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -8, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 24 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

0 এর বর্গ

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 কে 24 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 কে -8 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} যখন ± হল যোগ৷

$$k=-\sqrt{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$k=\sqrt{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$