(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2-এর সমাধান করুন

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2b\left(2a+3b\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b কে 4a-3b দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 পেতে 16a^{2} এবং -16a^{2} একত্রিত করুন।

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} পেতে -25b^{2} এবং 6b^{2} একত্রিত করুন।

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 এর ঘাতে -5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} পেতে -19b^{2} এবং 25b^{2} একত্রিত করুন।

$$6b^{2}+4ab$$

প্রসারিত করুন

$$4ab+6b^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b কে 4a-3b দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 পেতে 16a^{2} এবং -16a^{2} একত্রিত করুন।

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} পেতে -25b^{2} এবং 6b^{2} একত্রিত করুন।

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 এর ঘাতে -5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} পেতে -19b^{2} এবং 25b^{2} একত্রিত করুন।

$$6b^{2}+4ab$$