a এর জন্য সমাধান করুন
a=\frac{4\sqrt{5}}{5}-2\approx -0.211145618
a=-\frac{4\sqrt{5}}{5}-2\approx -3.788854382
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
16+16a+4a^{2}+\left(a+2\right)^{2}=16
\left(4+2a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
16+16a+4a^{2}+a^{2}+4a+4=16
\left(a+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
16+16a+5a^{2}+4a+4=16
5a^{2} পেতে 4a^{2} এবং a^{2} একত্রিত করুন।
16+20a+5a^{2}+4=16
20a পেতে 16a এবং 4a একত্রিত করুন।
20+20a+5a^{2}=16
20 পেতে 16 এবং 4 যোগ করুন।
20+20a+5a^{2}-16=0
উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।
4+20a+5a^{2}=0
4 পেতে 20 থেকে 16 বাদ দিন।
5a^{2}+20a+4=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
a=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য 20 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
a=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\times 4}}{2\times 5}
20 এর বর্গ
a=\frac{-20±\sqrt{400-20\times 4}}{2\times 5}
-4 কে 5 বার গুণ করুন।
a=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 5}
-20 কে 4 বার গুণ করুন।
a=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 5}
-80 এ 400 যোগ করুন।
a=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 5}
320 এর স্কোয়ার রুট নিন।
a=\frac{-20±8\sqrt{5}}{10}
2 কে 5 বার গুণ করুন।
a=\frac{8\sqrt{5}-20}{10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-20±8\sqrt{5}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{5} এ -20 যোগ করুন।
a=\frac{4\sqrt{5}}{5}-2
-20+8\sqrt{5} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।
a=\frac{-8\sqrt{5}-20}{10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-20±8\sqrt{5}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 8\sqrt{5} বাদ দিন।
a=-\frac{4\sqrt{5}}{5}-2
-20-8\sqrt{5} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।
a=\frac{4\sqrt{5}}{5}-2 a=-\frac{4\sqrt{5}}{5}-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
16+16a+4a^{2}+\left(a+2\right)^{2}=16
\left(4+2a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
16+16a+4a^{2}+a^{2}+4a+4=16
\left(a+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
16+16a+5a^{2}+4a+4=16
5a^{2} পেতে 4a^{2} এবং a^{2} একত্রিত করুন।
16+20a+5a^{2}+4=16
20a পেতে 16a এবং 4a একত্রিত করুন।
20+20a+5a^{2}=16
20 পেতে 16 এবং 4 যোগ করুন।
20a+5a^{2}=16-20
উভয় দিক থেকে 20 বিয়োগ করুন।
20a+5a^{2}=-4
-4 পেতে 16 থেকে 20 বাদ দিন।
5a^{2}+20a=-4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{5a^{2}+20a}{5}=-\frac{4}{5}
5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
a^{2}+\frac{20}{5}a=-\frac{4}{5}
5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
a^{2}+4a=-\frac{4}{5}
20 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।
a^{2}+4a+2^{2}=-\frac{4}{5}+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
a^{2}+4a+4=-\frac{4}{5}+4
2 এর বর্গ
a^{2}+4a+4=\frac{16}{5}
4 এ -\frac{4}{5} যোগ করুন।
\left(a+2\right)^{2}=\frac{16}{5}
a^{2}+4a+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{5}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
a+2=\frac{4\sqrt{5}}{5} a+2=-\frac{4\sqrt{5}}{5}
সিমপ্লিফাই।
a=\frac{4\sqrt{5}}{5}-2 a=-\frac{4\sqrt{5}}{5}-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}