(36x^-4)^-frac{1{2}}-এর সমাধান করুন

$$( 36 x ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{2}}{6}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}} প্রসারিত করুন।

$$36^{-\frac{1}{2}}\left(x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 2 পেতে -4 এবং -\frac{1}{2} গুণ করুন৷

$$36^{-\frac{1}{2}}x^{2}$$

-\frac{1}{2} এর ঘাতে 36 গণনা করুন এবং \frac{1}{6} পান।

$$\frac{1}{6}x^{2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{x}{3}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x^{-4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(-4\right)\times 36x^{-4-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$72x^{-5}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}$$