(32x^3)^-frac{6{5}}-এর সমাধান করুন

$$( 32 x ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 6 } { 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{64x^{\frac{18}{5}}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(32x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}} প্রসারিত করুন।

$$32^{-\frac{6}{5}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। -\frac{18}{5} পেতে 3 এবং -\frac{6}{5} গুণ করুন৷

$$32^{-\frac{6}{5}}x^{-\frac{18}{5}}$$

-\frac{6}{5} এর ঘাতে 32 গণনা করুন এবং \frac{1}{64} পান।

$$\frac{1}{64}x^{-\frac{18}{5}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{9}{160x^{\frac{23}{5}}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\frac{6}{5}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{3})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{6}{5}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{11}{5}}\times 3\times 32x^{3-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-\frac{576}{5}x^{2}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{11}{5}}$$