(3x-2y)^2+(2+x)*(2-x)+(2x+3)^2-এর সমাধান করুন

$$( 3 x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 + x ) \cdot ( 2 - x ) + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(3x-2y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

বিবেচনা করুন \left(2+x\right)\left(2-x\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 2 এর বর্গ

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

8x^{2} পেতে 9x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

12x^{2} পেতে 8x^{2} এবং 4x^{2} একত্রিত করুন।

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

13 পেতে 4 এবং 9 যোগ করুন।

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$

প্রসারিত করুন

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(3x-2y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

বিবেচনা করুন \left(2+x\right)\left(2-x\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 2 এর বর্গ

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

8x^{2} পেতে 9x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

12x^{2} পেতে 8x^{2} এবং 4x^{2} একত্রিত করুন।

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

13 পেতে 4 এবং 9 যোগ করুন।

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$