(3x-1)(10x+4)geq(6x-5)(5x-7)-এর সমাধান করুন

$$( 3 x - 1 ) ( 10 x + 4 ) \geq ( 6 x - 5 ) ( 5 x - 7 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\geq \frac{13}{23}$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x-1 কে 10x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$30x^{2}+2x-4\geq \left(6x-5\right)\left(5x-7\right)$$

6x-5 কে 5x-7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$30x^{2}+2x-4\geq 30x^{2}-67x+35$$

উভয় দিক থেকে 30x^{2} বিয়োগ করুন।

$$30x^{2}+2x-4-30x^{2}\geq -67x+35$$

0 পেতে 30x^{2} এবং -30x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x-4\geq -67x+35$$

উভয় সাইডে 67x যোগ করুন৷

$$2x-4+67x\geq 35$$

69x পেতে 2x এবং 67x একত্রিত করুন।

$$69x-4\geq 35$$

উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷

$$69x\geq 35+4$$

39 পেতে 35 এবং 4 যোগ করুন।

$$69x\geq 39$$

69 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু 69 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$x\geq \frac{39}{69}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{39}{69} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x\geq \frac{13}{23}$$