x এর জন্য সমাধান করুন
x=-3
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0
\left(3x+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0
5 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+27x+4+10-14=0
27x পেতে 12x এবং 15x একত্রিত করুন।
9x^{2}+27x+14-14=0
14 পেতে 4 এবং 10 যোগ করুন।
9x^{2}+27x=0
0 পেতে 14 থেকে 14 বাদ দিন।
x\left(9x+27\right)=0
ফ্যাক্টর আউট x।
x=0 x=-3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 9x+27=0 সমাধান করুন।
9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0
\left(3x+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0
5 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+27x+4+10-14=0
27x পেতে 12x এবং 15x একত্রিত করুন।
9x^{2}+27x+14-14=0
14 পেতে 4 এবং 10 যোগ করুন।
9x^{2}+27x=0
0 পেতে 14 থেকে 14 বাদ দিন।
x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 9}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য 27 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-27±27}{2\times 9}
27^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-27±27}{18}
2 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{0}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-27±27}{18} যখন ± হল যোগ৷ 27 এ -27 যোগ করুন।
x=0
0 কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{54}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-27±27}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -27 থেকে 27 বাদ দিন।
x=-3
-54 কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=0 x=-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0
\left(3x+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0
5 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x^{2}+27x+4+10-14=0
27x পেতে 12x এবং 15x একত্রিত করুন।
9x^{2}+27x+14-14=0
14 পেতে 4 এবং 10 যোগ করুন।
9x^{2}+27x=0
0 পেতে 14 থেকে 14 বাদ দিন।
\frac{9x^{2}+27x}{9}=\frac{0}{9}
9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{27}{9}x=\frac{0}{9}
9 দিয়ে ভাগ করে 9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+3x=\frac{0}{9}
27 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x=0
0 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=0 x=-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}