(3x+1)(x-1)geq0-এর সমাধান করুন

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) \geq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{3}]\cup [1,\infty)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণফল ≥0 হওয়ার জন্য, 3x+1 এবং x-1 উভয়কে ≤0 বা উভয়কে ≥0 হতে হবে। 3x+1 এবং x-1 উভয়ই ≤0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$3x+1\leq 0 x-1\leq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\leq -\frac{1}{3}।

$$x\leq -\frac{1}{3}$$

3x+1 এবং x-1 উভয়ই ≥0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-1\geq 0 3x+1\geq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\geq 1।

$$x\geq 1$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq 1$$