(3x+1)^frac{-1{3}}-এর সমাধান করুন

$$( 3 x + 1 ) ^ { \frac { - 1 } { 3 } }$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{\left(3x+1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{1-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-x^{0}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$-x^{0}\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$-\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{\sqrt[3]{3x+1}}$$