(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)-এর সমাধান করুন

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

7r পেতে 5r এবং 2r একত্রিত করুন।

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

-2r^{2} পেতে 3r^{2} এবং -5r^{2} একত্রিত করুন।

$$-2r^{2}+7r-6$$

ভাঙা

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$-2r^{2}+7r-6$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -2r^{2}+ar+br-6 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 12 প্রদান করে।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 7 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=3$$

\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) হিসেবে -2r^{2}+7r-6 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 2r এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -3 ফ্যাক্টর আউট।

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -r+2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$