(3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^2)-(-3a)^4+(-3b^2)^2-এর সমাধান করুন

$$( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) ( 9 a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) - ( - 3 a ) ^ { 4 } + ( - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-7b^{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

3a-2b কে 3a+2b দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

বিবেচনা করুন \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(4b^{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3a\right)^{4} প্রসারিত করুন।

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 এর ঘাতে -3 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

0 পেতে 81a^{4} এবং -81a^{4} একত্রিত করুন।

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3b^{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

2 এর ঘাতে -3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-7b^{4} পেতে -16b^{4} এবং 9b^{4} একত্রিত করুন।

$$-7b^{4}$$

প্রসারিত করুন

$$-7b^{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

3a-2b কে 3a+2b দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

বিবেচনা করুন \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(4b^{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3a\right)^{4} প্রসারিত করুন।

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 এর ঘাতে -3 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

0 পেতে 81a^{4} এবং -81a^{4} একত্রিত করুন।

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3b^{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

2 এর ঘাতে -3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-7b^{4} পেতে -16b^{4} এবং 9b^{4} একত্রিত করুন।

$$-7b^{4}$$