(3-2i)*(1+x)=1-i/i+2-এর সমাধান করুন

$$( 3 - 2 i ) \cdot ( 1 + x ) = \frac { 1 - i } { i } + 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{8}{13}-\frac{1}{13}i\approx -0.615384615-0.076923077i$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

3-2i কে 1+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=\frac{1-i}{i}+2$$

কাল্পনিক ইউনিট i দ্বারা \frac{1-i}{i} এর লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=\frac{\left(1-i\right)i}{1i^{2}}+2$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=\frac{\left(1-i\right)i}{-1}+2$$

1-i কে i বার গুণ করুন।

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=\frac{i-i^{2}}{-1}+2$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=\frac{i-\left(-1\right)}{-1}+2$$

i-\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=\frac{1+i}{-1}+2$$

-1-i পেতে 1+i কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=-1-i+2$$

সংখ্যা -1-i এবং 2 এর মধ্যে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=-1+2-i$$

2 এ -1 যোগ করুন।

$$3-2i+\left(3-2i\right)x=1-i$$

উভয় দিক থেকে 3-2i বিয়োগ করুন।

$$\left(3-2i\right)x=1-i-\left(3-2i\right)$$

সংশ্লিষ্ট বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো বিয়োগ করার মাধ্যমে 1-i থেকে 3-2i বিয়োগ করুন৷

$$\left(3-2i\right)x=1-3+\left(-1-\left(-2\right)\right)i$$

1 থেকে 3 বাদ দিন। -1 থেকে -2 বাদ দিন।

$$\left(3-2i\right)x=-2+i$$

3-2i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-2+i}{3-2i}$$

হর 3+2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-2+i}{3-2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$x=\frac{\left(-2+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$x=\frac{\left(-2+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$x=\frac{\left(-2+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -2+i এবং 3+2i গুণ করুন৷

$$x=\frac{-2\times 3-2\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$x=\frac{-2\times 3-2\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

-2\times 3-2\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$x=\frac{-6-4i+3i-2}{13}$$

-6-4i+3i-2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$x=\frac{-6-2+\left(-4+3\right)i}{13}$$

-6-2+\left(-4+3\right)i এ যোগ করুন৷

$$x=\frac{-8-i}{13}$$

-\frac{8}{13}-\frac{1}{13}i পেতে -8-i কে 13 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{8}{13}-\frac{1}{13}i$$