(3^{-3}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^0)(-9a^2)+a^2(a^2+27a+9)+1.overline{3}a-এর সমাধান করুন

$$( 3 ^ { - 3 } a ^ { 3 } + 3 ^ { - 2 } a ^ { 2 } + 3 ^ { 1 } a + 3 ^ { 0 } ) ( - 9 a ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 27 a + 9 ) + 1 . \overline { 3 } a$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{a^{5}}{3}+1$$

সমাধানের ধাপগুলো

-3 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{27} পান।

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{9} পান।

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

1 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 3 পান।

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

0 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1 কে -9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9 কে a^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

a^{2} কে a^{2}+27a+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{4}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0 পেতে -a^{4} এবং a^{4} একত্রিত করুন।

$$-\frac{1}{3}a^{5}-27a^{3}-9a^{2}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0 পেতে -27a^{3} এবং 27a^{3} একত্রিত করুন।

$$-\frac{1}{3}a^{5}-9a^{2}+9a^{2}+1$$

0 পেতে -9a^{2} এবং 9a^{2} একত্রিত করুন।

$$-\frac{1}{3}a^{5}+1$$

ভাঙা

$$\frac{3-a^{5}}{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{3}। বহুপদ -a^{5}+3 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\frac{-\left(a^{3}+3a^{2}+81a+27\right)a^{2}+3a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+3}{3}$$