(2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)-এর সমাধান করুন

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

মূল্যায়ন করুন

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-3y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

বিবেচনা করুন \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

-5x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -9x^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

13y^{2} পেতে 9y^{2} এবং 4y^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

প্রসারিত করুন

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-3y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

বিবেচনা করুন \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

-5x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -9x^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

13y^{2} পেতে 9y^{2} এবং 4y^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$