(2x-3)*(x+1)=3-এর সমাধান করুন

$$( 2 x - 3 ) \cdot ( x + 1 ) = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x-3 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-x-3=3$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-x-3-3=0$$

-6 পেতে -3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$2x^{2}-x-6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

48 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±7}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±7}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±7}{4} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{4}$$

8 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±7}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 7 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x-3 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-x-3=3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$2x^{2}-x=3+3$$

6 পেতে 3 এবং 3 যোগ করুন।

$$2x^{2}-x=6$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} এ 3 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$