(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2-এর সমাধান করুন

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2x-1 কে 1+2x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} পেতে 4x^{2} এবং 3x^{2} একত্রিত করুন।

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 পেতে -1 থেকে 12 বাদ দিন।

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 কে x^{2}-2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

উভয় দিক থেকে 7x^{2} বিয়োগ করুন।

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 পেতে 7x^{2} এবং -7x^{2} একত্রিত করুন।

$$-13=-14x+7$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-14x+7=-13$$

উভয় দিক থেকে 7 বিয়োগ করুন।

$$-14x=-13-7$$

-20 পেতে -13 থেকে 7 বাদ দিন।

$$-14x=-20$$

-14 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-20}{-14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{10}{7}$$