(2x+5)(4-3x)geq0-এর সমাধান করুন

$$( 2 x + 5 ) ( 4 - 3 x ) \geq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণফল ≥0 হওয়ার জন্য, 2x+5 এবং 4-3x উভয়কে ≤0 বা উভয়কে ≥0 হতে হবে। 2x+5 এবং 4-3x উভয়ই ≤0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$2x+5\leq 0 4-3x\leq 0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

2x+5 এবং 4-3x উভয়ই ≥0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$4-3x\geq 0 2x+5\geq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left[-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\right]।

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$