x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{1085}}{15} \approx 2.195955879
x = -\frac{\sqrt{1085}}{15} \approx -2.195955879
x=1
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-\left(3x-2\right)^{2}-40x^{2}=-205
\left(2x+4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-\left(9x^{2}-12x+4\right)-40x^{2}=-205
\left(3x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-9x^{2}+12x-4-40x^{2}=-205
9x^{2}-12x+4 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x-4=-205
-49x^{2} পেতে -9x^{2} এবং -40x^{2} একত্রিত করুন।
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x-4+205=0
উভয় সাইডে 205 যোগ করুন৷
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x+201=0
201 পেতে -4 এবং 205 যোগ করুন।
4x^{2}+16x+16+\left(-35x+15x^{2}\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x+201=0
-5x কে 7-3x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}+16x+16-245x+45x^{3}-49x^{2}+12x+201=0
-35x+15x^{2} কে 7+3x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-229x+16+45x^{3}-49x^{2}+12x+201=0
-229x পেতে 16x এবং -245x একত্রিত করুন।
-45x^{2}-229x+16+45x^{3}+12x+201=0
-45x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -49x^{2} একত্রিত করুন।
-45x^{2}-217x+16+45x^{3}+201=0
-217x পেতে -229x এবং 12x একত্রিত করুন।
-45x^{2}-217x+217+45x^{3}=0
217 পেতে 16 এবং 201 যোগ করুন।
45x^{3}-45x^{2}-217x+217=0
সমীকরণটিকে আদর্শ রূপে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্মগুলোকে সর্বোচ্চ থেকে নিম্নতর পাওয়ারের ভিত্তিতে বসান।
±\frac{217}{45},±\frac{217}{15},±\frac{217}{9},±\frac{217}{5},±\frac{217}{3},±217,±\frac{31}{45},±\frac{31}{15},±\frac{31}{9},±\frac{31}{5},±\frac{31}{3},±31,±\frac{7}{45},±\frac{7}{15},±\frac{7}{9},±\frac{7}{5},±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{45},±\frac{1}{15},±\frac{1}{9},±\frac{1}{5},±\frac{1}{3},±1
যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 217-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 45-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।
x=1
সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।
45x^{2}-217=0
ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ 45x^{2}-217 পেতে 45x^{3}-45x^{2}-217x+217 কে x-1 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-217\right)}}{2\times 45}
দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 45, b-এর জন্য 0, c-এর জন্য -217।
x=\frac{0±6\sqrt{1085}}{90}
গণনাটি করুন৷
x=-\frac{\sqrt{1085}}{15} x=\frac{\sqrt{1085}}{15}
সমীকরণ 45x^{2}-217=0 সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।
x=1 x=-\frac{\sqrt{1085}}{15} x=\frac{\sqrt{1085}}{15}
সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}