(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2-এর সমাধান করুন

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

-4 কে x^{2}+2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

0 পেতে 4x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

-4x পেতে 4x এবং -8x একত্রিত করুন।

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3 পেতে 1 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-4x-3\leq -2$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$-4x\leq -2+3$$

1 পেতে -2 এবং 3 যোগ করুন।

$$-4x\leq 1$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\geq -\frac{1}{4}$$