x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808
x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
4x^{2}+4x+1=3\left(x+1\right)^{2}
\left(2x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x^{2}+4x+1=3\left(x^{2}+2x+1\right)
\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x^{2}+4x+1=3x^{2}+6x+3
3 কে x^{2}+2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}+4x+1-3x^{2}=6x+3
উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+4x+1=6x+3
x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+4x+1-6x=3
উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।
x^{2}-2x+1=3
-2x পেতে 4x এবং -6x একত্রিত করুন।
x^{2}-2x+1-3=0
উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।
x^{2}-2x-2=0
-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}
8 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ 2 যোগ করুন।
x=\sqrt{3}+1
2+2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।
x=1-\sqrt{3}
2-2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
4x^{2}+4x+1=3\left(x+1\right)^{2}
\left(2x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x^{2}+4x+1=3\left(x^{2}+2x+1\right)
\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x^{2}+4x+1=3x^{2}+6x+3
3 কে x^{2}+2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}+4x+1-3x^{2}=6x+3
উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+4x+1=6x+3
x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+4x+1-6x=3
উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।
x^{2}-2x+1=3
-2x পেতে 4x এবং -6x একত্রিত করুন।
\left(x-1\right)^{2}=3
x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}