(2t^3-3t^2+1)+(4t^3+5t^2+2t)-এর সমাধান করুন

$$( 2 t ^ { 3 } - 3 t ^ { 2 } + 1 ) + ( 4 t ^ { 3 } + 5 t ^ { 2 } + 2 t )$$

মূল্যায়ন করুন

$$6t^{3}+2t^{2}+2t+1$$

সমাধানের ধাপগুলো

6t^{3} পেতে 2t^{3} এবং 4t^{3} একত্রিত করুন।

$$6t^{3}-3t^{2}+1+5t^{2}+2t$$

2t^{2} পেতে -3t^{2} এবং 5t^{2} একত্রিত করুন।

$$6t^{3}+2t^{2}+1+2t$$

w.r.t. t পার্থক্য করুন

$$18t^{2}+4t+2$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

6t^{3} পেতে 2t^{3} এবং 4t^{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6t^{3}-3t^{2}+1+5t^{2}+2t)$$

2t^{2} পেতে -3t^{2} এবং 5t^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6t^{3}+2t^{2}+1+2t)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$3\times 6t^{3-1}+2\times 2t^{2-1}+2t^{1-1}$$

3 কে 6 বার গুণ করুন।

$$18t^{3-1}+2\times 2t^{2-1}+2t^{1-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$18t^{2}+2\times 2t^{2-1}+2t^{1-1}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$18t^{2}+4t^{2-1}+2t^{1-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$18t^{2}+4t^{1}+2t^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$18t^{2}+4t^{1}+2t^{0}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$18t^{2}+4t+2t^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$18t^{2}+4t+2\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$18t^{2}+4t+2$$