(2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)-এর সমাধান করুন

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2p-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

বিবেচনা করুন \left(p-4\right)\left(p+4\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 4 এর বর্গ

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} পেতে 4p^{2} এবং -p^{2} একত্রিত করুন।

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 পেতে 9 এবং 16 যোগ করুন।

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p কে p+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} পেতে 3p^{2} এবং -2p^{2} একত্রিত করুন।

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p পেতে -12p এবং -4p একত্রিত করুন।

$$p^{2}-16p+25$$

প্রসারিত করুন

$$p^{2}-16p+25$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2p-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

বিবেচনা করুন \left(p-4\right)\left(p+4\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 4 এর বর্গ

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} পেতে 4p^{2} এবং -p^{2} একত্রিত করুন।

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 পেতে 9 এবং 16 যোগ করুন।

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p কে p+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} পেতে 3p^{2} এবং -2p^{2} একত্রিত করুন।

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p পেতে -12p এবং -4p একত্রিত করুন।

$$p^{2}-16p+25$$