(2m-1)^2-4(m^2-1)>0-এর সমাধান করুন

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m<\frac{5}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2m-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 কে m^{2}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 পেতে 4m^{2} এবং -4m^{2} একত্রিত করুন।

$$-4m+1+4>0$$

5 পেতে 1 এবং 4 যোগ করুন।

$$-4m+5>0$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-4m>-5$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$m<\frac{-5}{-4}$$

ভগ্নাংশ \frac{-5}{-4} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$m<\frac{5}{4}$$