(2k-1)^2-4(k^2+3)>0-এর সমাধান করুন

$$( 2 k - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k ^ { 2 } + 3 ) > 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k<-\frac{11}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2k-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4k^{2}-4k+1-4\left(k^{2}+3\right)>0$$

-4 কে k^{2}+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4k^{2}-4k+1-4k^{2}-12>0$$

0 পেতে 4k^{2} এবং -4k^{2} একত্রিত করুন।

$$-4k+1-12>0$$

-11 পেতে 1 থেকে 12 বাদ দিন।

$$-4k-11>0$$

উভয় সাইডে 11 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$-4k>11$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$k<-\frac{11}{4}$$