(2a-2)^2-4(a^2-a-2)>0-এর সমাধান করুন

$$( 2 a - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( a ^ { 2 } - a - 2 ) > 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a<3$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2a-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a^{2}-a-2\right)>0$$

-4 কে a^{2}-a-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+8>0$$

0 পেতে 4a^{2} এবং -4a^{2} একত্রিত করুন।

$$-8a+4+4a+8>0$$

-4a পেতে -8a এবং 4a একত্রিত করুন।

$$-4a+4+8>0$$

12 পেতে 4 এবং 8 যোগ করুন।

$$-4a+12>0$$

উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-4a>-12$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$a<\frac{-12}{-4}$$

3 পেতে -12 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a<3$$