(2)3/sin^{220^{circ}}-1/cos^220^circ+64sin^220^circ-এর সমাধান করুন

$$( 2 ) \frac { 3 } { \sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } } - \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } 20 ^ { \circ } } + 64 \sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5814915970713618737501269924237505759233698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}\approx 57.645896511$$

সমাধানের ধাপগুলো

Evaluate trigonometric functions in the problem

$${(2)} \frac{3}{0.3420201433256687 ^ {2}} - \frac{1}{0.9396926207859084 ^ {2}} + 64 \cdot 0.3420201433256687 ^ {2}$$

2 এর ঘাতে 0.3420201433256687 গণনা করুন এবং 0.11697777844051095979530830215969 পান।

$$2\times \frac{3}{0.11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 100000000000000000000000000000000 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{3}{0.11697777844051095979530830215969}-কে প্রসারিত করুন৷

$$2\times \frac{300000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

2\times \frac{300000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2\times 300000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

600000000000000000000000000000000 পেতে 2 এবং 300000000000000000000000000000000 গুণ করুন।

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

2 এর ঘাতে 0.9396926207859084 গণনা করুন এবং 0.88302222155948904756966801319056 পান।

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.88302222155948904756966801319056}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 100000000000000000000000000000000 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{1}{0.88302222155948904756966801319056}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{100000000000000000000000000000000}{88302222155948904756966801319056}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

16 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{100000000000000000000000000000000}{88302222155948904756966801319056} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{6250000000000000000000000000000}{5518888884746806547310425082441}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

11697777844051095979530830215969 এবং 5518888884746806547310425082441 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329৷ হর 64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969} এবং \frac{6250000000000000000000000000000}{5518888884746806547310425082441} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}-\frac{73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

যেহেতু \frac{3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329} এবং \frac{73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000-73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000 পেতে 3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000 থেকে 73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000 বাদ দিন।

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

2 এর ঘাতে 0.3420201433256687 গণনা করুন এবং 0.11697777844051095979530830215969 পান।

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.11697777844051095979530830215969$$

7.48657782019270142689973133822016 পেতে 64 এবং 0.11697777844051095979530830215969 গুণ করুন।

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+7.48657782019270142689973133822016$$

দশমিক সংখ্যা 7.48657782019270142689973133822016কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{11697777844051095979530830215969}{10000000000} এ রূপন্তর করুন৷ 1 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{11697777844051095979530830215969}{10000000000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+\frac{11697777844051095979530830215969}{1562500000000000000000000000000}$$

64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329 এবং 1562500000000000000000000000000 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000৷ হর 100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329} এবং \frac{11697777844051095979530830215969}{1562500000000000000000000000000} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}+\frac{755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}$$

যেহেতু \frac{5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000} এবং \frac{755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000+755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}$$

5814915970713618737501269924237505759233698368644990171879009323293911055544430132267890353801 পেতে 5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000 এবং 755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801 যোগ করুন।

$$\frac{5814915970713618737501269924237505759233698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}$$