(2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2-এর সমাধান করুন

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13 পেতে 12 এবং 1 যোগ করুন।

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন।

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6 পেতে 13 থেকে 7 বাদ দিন।

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3} পেতে -4\sqrt{3} এবং -4\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$6-8\sqrt{3}$$

প্রসারিত করুন

$$6-8\sqrt{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13 পেতে 12 এবং 1 যোগ করুন।

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন।

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6 পেতে 13 থেকে 7 বাদ দিন।

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3} পেতে -4\sqrt{3} এবং -4\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$6-8\sqrt{3}$$