(2sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{3}-1)(-2sqrt{3}-1)+frac{sqrt{12}-3}{sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( - 2 \sqrt { 3 } - 1 ) + \frac { \sqrt { 12 } - 3 } { \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -7.388905057$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

গুণনীয়ক 12=2^{2}\times 3। \sqrt{2^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9-4\sqrt{2} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

যেহেতু \frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} এবং \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3} এ গুণ করুন৷

$$\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3} -এ গণনা করুন৷

$$\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

11-4\sqrt{2}-\sqrt{3} পেতে 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} এর প্রতিটি টার্মকে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

2\sqrt{3}-1 কে -2\sqrt{3}-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1$$

-12 পেতে -4 এবং 3 গুণ করুন।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1$$

-11 পেতে -12 এবং 1 যোগ করুন।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11$$

0 পেতে 11 থেকে 11 বাদ দিন।

$$-4\sqrt{2}-\sqrt{3}$$