(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1-এর সমাধান করুন

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

মূল্যায়ন করুন

$$6148914691236517206$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 পেতে 16 এবং 1 যোগ করুন।

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

85 পেতে 5 এবং 17 গুণ করুন।

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 256 পান।

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 পেতে 256 এবং 1 যোগ করুন।

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

21845 পেতে 85 এবং 257 গুণ করুন।

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 65536 পান।

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 পেতে 65536 এবং 1 যোগ করুন।

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

1431655765 পেতে 21845 এবং 65537 গুণ করুন।

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4294967296 পান।

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 পেতে 4294967296 এবং 1 যোগ করুন।

$$1431655765\times 4294967297+1$$

6148914691236517205 পেতে 1431655765 এবং 4294967297 গুণ করুন।

$$6148914691236517205+1$$

6148914691236517206 পেতে 6148914691236517205 এবং 1 যোগ করুন।

$$6148914691236517206$$

ভাঙা

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$