(16*a^-4)^-frac{3{4}}-এর সমাধান করুন

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}} প্রসারিত করুন।

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 3 পেতে -4 এবং -\frac{3}{4} গুণ করুন৷

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

-\frac{3}{4} এর ঘাতে 16 গণনা করুন এবং \frac{1}{8} পান।

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

w.r.t. a পার্থক্য করুন

$$\frac{3a|a|}{8}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$