(110)^n=1/3855-এর সমাধান করুন

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1.75665584$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

\log(110) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$