(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)-এর সমাধান করুন

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$15n^{2}-3n-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

15n^{2} পেতে 11n^{2} এবং 4n^{2} একত্রিত করুন।

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n পেতে 2n এবং -5n একত্রিত করুন।

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 পেতে -8 এবং 7 যোগ করুন।

$$15n^{2}-3n-1$$

ভাঙা

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

15n^{2} পেতে 11n^{2} এবং 4n^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n পেতে 2n এবং -5n একত্রিত করুন।

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 পেতে -8 এবং 7 যোগ করুন।

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-3 এর বর্গ

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-4 কে 15 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-60 কে -1 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

60 এ 9 যোগ করুন।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

2 কে 15 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{69} এ 3 যোগ করুন।

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69} কে 30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{69} বাদ দিন।

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69} কে 30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30}

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$