x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=-\sqrt{61}i\approx -0-7.810249676i
x=\sqrt{61}i\approx 7.810249676i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120
\left(11+x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120
\left(11-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120
242 পেতে 121 এবং 121 যোগ করুন।
242+x^{2}+x^{2}=120
0 পেতে 22x এবং -22x একত্রিত করুন।
242+2x^{2}=120
2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।
2x^{2}=120-242
উভয় দিক থেকে 242 বিয়োগ করুন।
2x^{2}=-122
-122 পেতে 120 থেকে 242 বাদ দিন।
x^{2}=\frac{-122}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}=-61
-61 পেতে -122 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120
\left(11+x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120
\left(11-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120
242 পেতে 121 এবং 121 যোগ করুন।
242+x^{2}+x^{2}=120
0 পেতে 22x এবং -22x একত্রিত করুন।
242+2x^{2}=120
2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।
242+2x^{2}-120=0
উভয় দিক থেকে 120 বিয়োগ করুন।
122+2x^{2}=0
122 পেতে 242 থেকে 120 বাদ দিন।
2x^{2}+122=0
এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 122}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 122 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 122}}{2\times 2}
0 এর বর্গ
x=\frac{0±\sqrt{-8\times 122}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{0±\sqrt{-976}}{2\times 2}
-8 কে 122 বার গুণ করুন।
x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{2\times 2}
-976 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\sqrt{61}i
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} যখন ± হল যোগ৷
x=-\sqrt{61}i
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷
x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}