(1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2})-এর সমাধান করুন

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 18=3^{2}\times 2। \sqrt{3^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} পেতে \sqrt{2} এবং \frac{\sqrt{2}}{2} একত্রিত করুন।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

1-3\sqrt{2} কে \frac{3}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 পেতে -3 এবং 3 গুণ করুন।

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-9}{2} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{9}{2} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} কে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 পেতে \sqrt{2} এবং \sqrt{2} গুণ করুন।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

ভাঙা

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6.878679656440358$$