(1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]-এর সমাধান করুন

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{7}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

যেহেতু \frac{7}{7} এবং \frac{5}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 পেতে 7 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3কে ভগ্নাংশ \frac{21}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

যেহেতু \frac{21}{7} এবং \frac{6}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

15 পেতে 21 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7 এবং 14 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{15}{7} এবং \frac{5}{14} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

যেহেতু \frac{30}{14} এবং \frac{5}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

25 পেতে 30 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{6} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

যেহেতু \frac{5}{6} এবং \frac{2}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 এবং 7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{3}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

যেহেতু \frac{7}{14} এবং \frac{6}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

1 পেতে 7 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{1}{14} এর বিপরীত দিয়ে \frac{25}{14} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{25}{14} কে \frac{1}{14} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

14 এবং 14 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

25কে ভগ্নাংশ \frac{300}{12} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

যেহেতু \frac{300}{12} এবং \frac{5}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

295 পেতে 300 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{7} কে \frac{295}{12} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

ভগ্নাংশ \frac{2\times 295}{7\times 12}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{590}{84}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{590}{84} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{295}{42}$$

ভাঙা

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$