(12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})-এর সমাধান করুন

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

সমাধানের ধাপগুলো

3 পেতে 1 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{3} এবং \frac{9}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

যেহেতু \frac{10}{6} এবং \frac{27}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

37 পেতে 10 এবং 27 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

12 পেতে 2 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

17 পেতে 12 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

যেহেতু \frac{37}{6} এবং \frac{17}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

54 পেতে 37 এবং 17 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

9 পেতে 54 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

40 পেতে 4 এবং 10 গুণ করুন।

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

43 পেতে 40 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

15 পেতে 3 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

16 পেতে 15 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

10 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{43}{10} এবং \frac{16}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

যেহেতু \frac{43}{10} এবং \frac{32}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

75 পেতে 43 এবং 32 যোগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{75}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

20 পেতে 1 এবং 20 গুণ করুন।

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

27 পেতে 20 এবং 7 যোগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

2 এবং 20 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 20৷ হর 20 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{15}{2} এবং \frac{27}{20} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

যেহেতু \frac{150}{20} এবং \frac{27}{20} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

177 পেতে 150 এবং 27 যোগ করুন।

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

\frac{177}{20} এর বিপরীত দিয়ে 9 কে গুণ করার মাধ্যমে 9 কে \frac{177}{20} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$9\times \frac{20}{177}$$

9\times \frac{20}{177} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{9\times 20}{177}$$

180 পেতে 9 এবং 20 গুণ করুন।

$$\frac{180}{177}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{180}{177} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{60}{59}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$