(1+i)z+5=2-3i-এর সমাধান করুন

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=-3$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

সংশ্লিষ্ট বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো বিয়োগ করার মাধ্যমে 2-3i থেকে 5 বিয়োগ করুন৷

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 পেতে 2 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

1+i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-3-3i}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -3-3i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i এ যোগ করুন৷

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 পেতে -6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=-3$$