(1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}-এর সমাধান করুন

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

উভয় দিক থেকে b\sqrt{2} বিয়োগ করুন।

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

\sqrt{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} দিয়ে ভাগ করে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

17+12\sqrt{2}-a কে \sqrt{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$