(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)-এর সমাধান করুন

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$7-2y-8y^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন।

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} পেতে -y^{2} এবং -7y^{2} একত্রিত করুন।

$$-8y^{2}-2y+7$$

ভাঙা

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন।

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} পেতে -y^{2} এবং -7y^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 কে 7 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

224 এ 4 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 কে -8 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{57} এ 2 যোগ করুন।

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{57} বাদ দিন।

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{57}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{57}}{8}

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$