(-9f^2+9f+6)+(-7f+4)-এর সমাধান করুন

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$10+2f-9f^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

2f পেতে 9f এবং -7f একত্রিত করুন।

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

10 পেতে 6 এবং 4 যোগ করুন।

$$-9f^{2}+2f+10$$

ভাঙা

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2f পেতে 9f এবং -7f একত্রিত করুন।

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

10 পেতে 6 এবং 4 যোগ করুন।

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

2 এর বর্গ

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 কে -9 বার গুণ করুন।

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 কে 10 বার গুণ করুন।

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

360 এ 4 যোগ করুন।

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

364 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

2 কে -9 বার গুণ করুন।

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{91} এ -2 যোগ করুন।

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2+2\sqrt{91} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{91} বাদ দিন।

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2-2\sqrt{91} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{91}}{9} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{91}}{9}

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$