(-3x^2+2x+1)+(-7x^2-2x-3)+(2x^2-x+13)=-এর সমাধান করুন

$$( - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1 ) + ( - 7 x ^ { 2 } - 2 x - 3 ) + ( 2 x ^ { 2 } - x + 13 ) =$$

মূল্যায়ন করুন

$$11-x-8x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-10x^{2} পেতে -3x^{2} এবং -7x^{2} একত্রিত করুন।

$$-10x^{2}+2x+1-2x-3+2x^{2}-x+13$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-10x^{2}+1-3+2x^{2}-x+13$$

-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-10x^{2}-2+2x^{2}-x+13$$

-8x^{2} পেতে -10x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$-8x^{2}-2-x+13$$

11 পেতে -2 এবং 13 যোগ করুন।

$$-8x^{2}+11-x$$

ভাঙা

$$-8\left(x-\frac{-\sqrt{353}-1}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{353}-1}{16}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-10x^{2} পেতে -3x^{2} এবং -7x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-10x^{2}+2x+1-2x-3+2x^{2}-x+13)$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$factor(-10x^{2}+1-3+2x^{2}-x+13)$$

-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$factor(-10x^{2}-2+2x^{2}-x+13)$$

-8x^{2} পেতে -10x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-8x^{2}-2-x+13)$$

11 পেতে -2 এবং 13 যোগ করুন।

$$factor(-8x^{2}+11-x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-8x^{2}-x+11=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)\times 11}}{2\left(-8\right)}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32\times 11}}{2\left(-8\right)}$$

32 কে 11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+352}}{2\left(-8\right)}$$

352 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{353}}{2\left(-8\right)}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±\sqrt{353}}{2\left(-8\right)}$$

2 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±\sqrt{353}}{-16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{353}}{-16} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{353} এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{353}+1}{-16}$$

1+\sqrt{353} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{353}-1}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{353}}{-16} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \sqrt{353} বাদ দিন।

$$x=\frac{1-\sqrt{353}}{-16}$$

1-\sqrt{353} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{353}-1}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{353}}{16} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{353}}{16}

$$-8x^{2}-x+11=-8\left(x-\frac{-\sqrt{353}-1}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{353}-1}{16}\right)$$