(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)-এর সমাধান করুন

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$2-3t-10t^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-10t^{2} পেতে -2t^{2} এবং -8t^{2} একত্রিত করুন।

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t পেতে -7t এবং 4t একত্রিত করুন।

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 পেতে 5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-10t^{2}-3t+2$$

ভাঙা

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-10t^{2} পেতে -2t^{2} এবং -8t^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t পেতে -7t এবং 4t একত্রিত করুন।

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 পেতে 5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3 এর বর্গ

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 কে -10 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 কে 2 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

80 এ 9 যোগ করুন।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 কে -10 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{89} এ 3 যোগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} কে -20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{89} বাদ দিন।

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} কে -20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{89}}{20} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{89}}{20}

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$