(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)-এর সমাধান করুন

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$7+10x-12x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-12x^{2} পেতে -10x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x পেতে x এবং 9x একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}+10x+7$$

ভাঙা

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-12x^{2} পেতে -10x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x পেতে x এবং 9x একত্রিত করুন।

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

10 এর বর্গ

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-4 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

48 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

336 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

2 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{109} এ -10 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109} কে -24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 2\sqrt{109} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109} কে -24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5-\sqrt{109}}{12} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5+\sqrt{109}}{12}

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$