(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225-এর সমাধান করুন

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=176$$

$$y=446$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 এর ঘাতে 0 গণনা করুন এবং 0 পান।

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 পেতে -115 এবং 4 যোগ করুন।

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111-এর বিপরীত হলো 111।

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 এর বর্গ

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 পেতে 0 এবং 96721 যোগ করুন।

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

উভয় দিক থেকে 18225 বিয়োগ করুন।

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 পেতে 96721 থেকে 18225 বাদ দিন।

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y^{2}-622y+78496=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -622 এবং c এর জন্য 78496 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

-622 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

-4 কে 78496 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

-313984 এ 386884 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622-এর বিপরীত হলো 622।

$$y=\frac{622±270}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{622±270}{2} যখন ± হল যোগ৷ 270 এ 622 যোগ করুন।

$$y=\frac{892}{2}$$

892 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=446$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{622±270}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 622 থেকে 270 বাদ দিন।

$$y=\frac{352}{2}$$

352 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=176$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=446 y=176$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 এর ঘাতে 0 গণনা করুন এবং 0 পান।

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 পেতে -115 এবং 4 যোগ করুন।

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111-এর বিপরীত হলো 111।

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 এর বর্গ

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 পেতে 0 এবং 96721 যোগ করুন।

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

উভয় দিক থেকে 96721 বিয়োগ করুন।

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 পেতে 18225 থেকে 96721 বাদ দিন।

$$y^{2}-622y=-78496$$

-311 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -622-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -311-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

-311 এর বর্গ

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

96721 এ -78496 যোগ করুন।

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

y^{2}-622y+96721 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y-311=135 y-311=-135$$

সমীকরণের উভয় দিকে 311 যোগ করুন।

$$y=446 y=176$$